若f(x)=-x2+x，(x＞0)0，，(x=0)x2-x，(x＜0)，则f[f（2）]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若f(x)=

-x2+x，(x＞0)

0，，(x=0)

x2-x，(x＜0)

，则f[f（2）]=______．

答案

∵2＞0
∴f（2）=-4+2=-2
而-2＜0
∴f（-2）=4+2=6
∴f[f（2）]=f（-2）=6
故答案为：6

核心考点

试题【若f(x)=-x2+x，(x＞0)0，，(x=0)x2-x，(x＜0)，则f[f（2）]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

A：对于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函数递增，C：在（0，+∞）上函数递增，D：f（x）=0，请写出一个满足上述四个条件中的三个条件的函数f（x）=______（只要写出一个即可）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=

f2(x)+m2

f(x)

(m＞0)，试判断g（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log

sin（

2π

-2x）的一个单调递减区间是（　　）

A．(-

，

)

B．(-

，

)

C．(

，

)

D．(

2π

，

5π

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(

ax-1

)x2+bx+6(a，b为常数，a＞1)，且f（lglog₈1000）=8，则f（lglg2）的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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