A：对于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函数递增，C：在（0，+∞）上函数递增，D：f（x）=0，请写出一个满足上述四个条件中的三个条 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

A：对于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函数递增，C：在（0，+∞）上函数递增，D：f（x）=0，请写出一个满足上述四个条件中的三个条件的函数f（x）=______（只要写出一个即可）

答案

由题意A条件说明函数关于x=2是轴对称图形，B，C两条件给出了函数在（-∞，0）与（0，+∞）上函数的单调性，D条件说明函数图象过原点，
分析知，A，B，C三条件不能同时成立，A，B，D三条件可同时成立，如函数f（x）=-（x-2）²+4；
B，C，D三条件可同时成立，如函数y=x，y=2x，y=x³等
由题意，取上述函数之一作为答案即可
故答案为f（x）=-（x-2）²+4

核心考点

试题【A：对于x∈R都有f（x+2）=f（2-x）；B：在（-∞，0）上函数递增，C：在（0，+∞）上函数递增，D：f（x）=0，请写出一个满足上述四个条件中的三个条】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=(2n-n2)x2n2-n，(n∈N*)在（0，+∞）是增函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=

f2(x)+m2

f(x)

(m＞0)，试判断g（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=log

sin（

2π

-2x）的一个单调递减区间是（　　）

A．(-

，

)

B．(-

，

)

C．(

，

)

D．(

2π

，

5π

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(

ax-1

)x2+bx+6(a，b为常数，a＞1)，且f（lglog₈1000）=8，则f（lglg2）的值是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义运算：x⊗y=

x(x≥y)

y(x＜y)

则(x2-1)⊗(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
（1）若f（x）=x²为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是______．
（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a²|-a²．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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