在△ABC中．若b=5，∠B=π4，tanA=2，则sinA=______；a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：填空题难度：一般来源：北京

在△ABC中．若b=5，∠B=

π

4

，tanA=2，则sinA=______；a=______．

答案

由tanA=2，得到cos²A=

1

1+tan2A

=

1

5

，
由A∈（0，π），得到sinA=

1-

1

5

=

2

5

5

，
根据正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

，得到a=

bsinA

sinB

=

5×

2

5

5

2

2

=2

10

．
故答案为：

2

5

5

；2

10

核心考点

试题【在△ABC中．若b=5，∠B=π4，tanA=2，则sinA=______；a=______．】；主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

m

=（

3

sinx，cosx），

n

=（cosx，cosx），

P

=（2

3

，1）．
（1）若

m

∥

p

，求

m

•

n

的值；
（2）若f（x）=

m

•

n

，求f（x）最小正周期及f（x）在（0，

π

3

]的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

sin4x+cos4x+sin2xcos2x

2-sin2x

-

1-cosx

4sin2

x

2

（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）当x∈(

π

6

，

π

2

)时，求函数f（x）的值域．
（3）若

a

=(sinα，1)，

b

=(cosα，1)并且

a

∥

b

，求f（α）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

13

14

，则最大角的余弦值是（　　）

A．

1

7

B．-

1

7

C．

2

3

D．-

2

3

题型：不详难度：| 查看答案

已知tanα=2求值：
（1）2sin²-3sinα•cosα
（2）

sin(α-

3π

2

)-5cos(

5π

2

-α)

sin(α-π)+3cos(2π-α)

．

题型：不详难度：| 查看答案

已知cosα=-

3

5

，α是第三象限角，求sinα，tanα．

题型：不详难度：| 查看答案

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