题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知对数函数y=f（x）的图象过点（8，3）
（1）试求出函数f（x）的解析式．
（2）判断函数y=f（x）+3x的单调性，并说明理由．

答案

（1）设f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），
因为f（x）图象过点（8，3），所以3=log_a8，解得a=2，
所以f（x）=log₂x；
（2）f（x）在（0，+∞）上单调递增，理由如下：
f′(x)=

1

xln2

+3＞0，所以f（x）在（0，+∞）上单调递增．