题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在下列函数中，最小值不是2的是（　　）

A．y=|x|+ 1 |x|	B．y= x2+2 x2+1
C．y=lgx+logx10	D．y=3x+3-x

答案

A中，由题意|x|＞0，∴y=|x|+

1

|x|

≥2，当且仅当|x|=1时，取“=”，∴不满足题意；
B中，y=

x2+2

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2，当且仅当

x2+1

=

1

x2+1

，即x=0时取“=”，∴不满足题意；
C中，y=lgx+log_x10=lgx+

1

lgx

，当0＜x＜1时，lgx＜0，∴lgx+

1

lgx

≤-2，当且仅当x=

1

10

时取“=”；
当x＞1时，lgx＞0，∴lgx+

1

lgx

≥2，当且仅当x=10时取“=”，∴满足题意；
D中，y=3^x+3^-x≥2

3x×3-x

=2，当且仅当3^x=3^-x，即x=0时取“=”，∴不满足题意；
故选：C．