题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
.（1）求这个函数的图象在点
处的切线方程；（2）讨论这个函数的单调区间.
答案
（1）
（2）
解析
. （3分）（1）当
时，
，
. （5分）所以，切线过点
，斜率为1， （7分）故切线的方程为
. （8分）（2）令
，即
，解得
.所以，函数
的单调递增区间为
. （11分）令
，即
，解得
.所以，函数
的单调递减区间为. （14分）核心考点
举一反三
+ax
+bx+c的图像，如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为–4，
（1）求a、b、c的值；
（2）求函数的递减区间。
已知函数f(x)=
x
－（2a+1）
x
+3a（a+2）x+
，其中a为实数。（1）当a=－1时，求函数y=f(x)在[0,6]上的最大值与最小值；
（2）当函数y=f
(x)的图像在（0,6）上与x轴有唯一的公共点时，求实数a的取值范围。
的单调区间及极值
（x∈R）．（1）若
有最大值2，求实数a的值；（2）求函数
的单调递增区间．2010年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费．养路费及汽油费共0．7万元，汽车的维修费为：第一年无维修费用，第二年为0．2万元，从第三年起，每年的维修费均比上一年增加0．2万元．
（1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用．保险费．养路费．汽油费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式；
（2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？
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