题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
第3小题满分8分.
记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与.设函数,..
(1)若函数在上单调递减,求的取值范围;
(2)若.令.
记.试写出的表达式,并求;
(3)令(其中I为的定义域).若I恰好为,求b的取值范围,并求.
答案
(2)
1)当时,= g(1)=a+2b-1,= g(b)=ab+b, 此时,
2) 当时,=g(3)=3a+b,= g(b)=ab+b, 此时,
故, (2分)
因在上单调递减,在单调递增,故=h()=, (4分)
故当时,得. (6分)
(3)ⅰ)当时,f(x)="b,"
ⅱ)当,即时,
ⅲ)当时,即(*),(3分)
①若2b-3>1即b>2, 由(*)知,但此时,所以b>2不合题意。
②若2b-3即b2, 由(*)知, 此时
故, (5分) 且
于是,当时,
当时,
即 (7分)
从而可得当a=0时,="0. " (8分)
解析
核心考点
试题【(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.记函数在区间D上的最大值与最小值分别为与.设函数,..(1)若函数在上】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.(,1) | B.(0,)∪(1, +∞) | C.(,10) | D.(0,1) ∪(10, +∞) |
A.恒小于0 | B.恒大于零 | C.可能为零 | D.非负数 |
A. | B. | C.(1,2) | D.(1,+∞) |
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