题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(I)讨论与的大小关系;
(II)求的取值范围,使得对任意成立.
答案
令得,
当x∈(0,1)时,,是减函数,故(0,1)是的单调减区间。
当x∈(1,+∞)时,,是增函数,故(1,+∞)是的单调递增区间,
因此,是的唯一极值点,且为极小值点,从而是最小值点,
所以的最小值为
,设,则,
当时,,即.
当时,,因此,在内单调递减,
当时,,即;
当时,,即
(II)由(I)知的最小值为1,所以,,对任意成立,即,从而得
解析
核心考点
举一反三
A.或 | B. | C. | D.或 |
已知函数.
(1)用定义证明:当时,函数在上是增函数;
(2)若函数在上有最小值,求实数的值.
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