题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
例如:当Z={1,2,4,6},则Z′={2003,2005,2007,2008}
对于M的所有非空子集Z和它的对称集Z′,分成两种情况:
A)Z=Z′
B)Z≠Z′
设Z的最大数与最小数分别为max,min
如果Z=Z′,则max+min=max+=2009
如果Z≠Z′,则Z′的最大数与最小数分别为2009-min,2009-max,
Z与Z′中最大数与最小数之和的算术平均数=[(max+min)+(2009-min+2009-max)]÷2=20019
以上说明对M的所有非空子集分类后,每个类中Z的最大数与最小数之和的算术平均数都等于1001,故所求的算术平均数也是2009
故答案为2009
核心考点
试题【设集合S={1,2,3,…,2008},现对S的任一非空子集X,令ax表示X中最大数与最小数之和,那么所有这样的ax的平均数为______.】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a+b-c∈P | B.a+b-c∈Q | C.a+b-c∈S | D.a+b-c∈P∪Q |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
A.64 | B.32 | C.31 | D.30 |
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