题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)试求的值;
(2)判断的单调性并证明你的结论;
(3)设,若,试确定的取值范围.
答案
因为,所以,.
(2)要判断的单调性,可任取,且设.
在已知条件中,若取,则已知条件可化为:.由于,所以.
为比较的大小,只需考虑的正负即可.
在中,令,,则得.
∵ 时,,
∴ 当时,.
又,所以,综上,可知,对于任意,均有.
∴ .
∴ 函数在R上单调递减.
(3)首先利用的单调性,将有关函数值的不等式转化为不含的式子.
,
,即.
由,所以,直线与圆面无公共点.
所以.解得:.
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断函数在 上的单调性,并证明你的结论.
(Ⅰ)设,求证:当时,;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
A.在(-∞,0)上递增 | B.在(-∞,0)上递减 | C.在R上递增 | D.在R上递减 |
2)如果一个数列的前n项和则此数列是等比数列的充要条件是
3)曲线过点(1,3)处的切线方程为: 。
4)已知集合只有一个子集。则
以上四个命题中,正确命题的序号是__________
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