题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为（  ）

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

解：设g（x）="f(x)/" x ，则g（x）的导数为g′（x）=xf′(x)-f(x) /x²，
∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）恒小于0，
∴当x＞0时，函数g（x）="f(x)/" x 为减函数，
又∵g（-x）="f(-x)" /-x ="-f(x)" /-x ="f(x)/" x =g（x）
∴函数g（x）为定义域上的偶函数
又∵g（1）="f(1)" /1 =0
∴函数g（x）的图象性质类似如图：数形结合可得

不等式的解集为