题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)试判断当的大小关系;
(2)求证:;
(3)设、是函数的图象上的两点,且,证明:
答案
解析
然后求导,利用导数求出F(x)的最小值,说明最小值大于0即可.
(2)证明:由(1)知,
令则
然后再利用不等式的性质同向不等式具有可加性进行证明即可
(1)设则由
时,取得最小值为即…………5分
(2)证明:由(1)知
令则……7分
…………10分
(3)证明:,于是,,
以下证明等价于.令…………12分则,在上,
所以当即从而,得到证明.对于同理可证.
所以…………16分
另法:(3)证明:,于是,,
以下证明.只要证:,即证:
设:,…………12分,
上为减函数,,
,即.同理可证:所以
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.最大值是,最小值是 | B.最大值是,最小值是 |
C.最大值是,最小值是 | D.最大值是,最小值是 |
(1)求证:在R上是减函数;
(2)求在 [– 2,2] 上的最大值和最小值.
A. | B. |
C. | D. |
函数若>,则实数的取值范围是
A. | B. |
C. | D. |
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