题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分14分）
已知函数
（Ⅰ）当时，解不等式＞；
（Ⅱ）讨论函数的奇偶性，并说明理由．

答案

（Ⅰ）｛x︱＜＜1｝；（Ⅱ）既不是奇函数，也不是偶函数． 

解析

本试题主要是考查了函数中不等式的求解，以及奇偶性的判定的综合运用。
（1）根据已知解析式，可知函数当a=2时的表达式，然后解不等式，结合了一元二次不等式的思想来完成求解。
（2）先求解函数定义域，看看是否关于原点对称，然后利用奇偶性中函数的f(x)与f(-x)的关系得到结论。
解：（Ⅰ）当时，，，----------2分
由 ＞， 得＞，------------4分
＜ ，＜＜       ------------------6分
∴原不等式的解为 ｛x︱＜＜1｝；       --------------7分
（Ⅱ）的定义域为，     ----------------8分
当时，，，所以是偶函数．--------10分 
当时，，    --------12分 
所以既不是奇函数，也不是偶函数．  -------------14分