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题目
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(1)如图1,AB=CD,AD=BC,O为AC的中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点 M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;
(2)若过O点的直线旋转至图2、图3的情况,其余条件不变,那么∠1与∠2的关系仍成立吗?请说明理由。
答案
解:(1)∠1与∠2相等;
(2)∠1=∠2仍成立,理由同(1)。
核心考点
试题【(1)如图1,AB=CD,AD=BC,O为AC的中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点 M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由;(2)若过O点的直线旋】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P是BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F。
求证:PE+PF=BD
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如图,要想使两个三角形全等,则∠α的度数应是
[     ]
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
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如图,点O到△ABC的两边AB、AC的距离相等,且OB=OC,求证:AB=AC。
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如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km。
(1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)。
(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
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已知:如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED
(1)求证:BE=CD;
(2)若AB=4,AD=7,求△EFD的周长。
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