题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若,求的取值范围。
答案
(2)在上的单调递增,证明:见解析。(3) .
解析
(1)函数为奇函数.确定函数的定义域,利用奇函数的定义,即可得到结论;
(2)按照取值、作差、变形定号,下结论的步骤进行证明,作差后要因式分解.
(3)根据函数单调性,得到不等式的解集。
解 ∵ ,且
∴ ,解得
(1) 为奇函数,
证:∵ ,定义域为,关于原点对称…
又
所以为奇函数
(2)在上的单调递增
证明:设,
则
∵
∴ ,
故,即,在上的单调递增
又,即,所以可知
又由的对称性可知 时,同样成立 ∴
核心考点
举一反三
(1)若,求的值域
(2)若在区间上有最大值14。求的值;
(3)在(2)的前题下,若,作出的草图,并通过图象求出函数的单调区间
已知是定义在上单调函数,对任意实数有:且时,.
(1)证明:;
(2)证明:当时,;
(3)当时,求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.
A. | B. | C.或 | D. |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1用辗转相除法求108与45的最大公约数,再用更相减损术验证。(10分)
- 2搜包侵犯了公民的隐私权,没有侵犯公民的人身自由权。( )
- 3启蒙学说发展了 人文主义,这主要表现在 [ ]A.反对教权主义和蒙昧主义 B.宣传天赋人权 C.提倡
- 4家庭电路的电压为______V,对人体安全的电压是_____V。
- 5下图中,a、b、c、d分别表示四个国家。读图完成下列要求。(1)四国中属于发达国家的是______(填名称)。我国从__
- 6The desks in our classroom are so close together that there
- 7恐怖主义一直是影响世界和平与发展的阻力之一。下列有助于从根本上消除恐怖主义的措施有 ①把打击恐怖主义作为国际社会的中
- 8如果∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的关系为[ ]A.互余B.互补C.相等D.无法确定
- 9下列对洋务运动的评述,不正确的是 ( )A.建立了近代化的国家政治制度B.为中国资本主义近代化开辟了道路C.对外国
- 10某兴趣小组的同学对一包久置的生石灰(CaO) 干燥剂产生了好奇,于是他们对这包干燥剂的成分展开了探究。 【提出问题】这包
热门考点
- 1下列鸟的雏鸟类型属于早成鸟的是( )A.家鸽B.燕子C.鸭子
- 2﹣1的倒数是( ),相反数是( )
- 3如图,若P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=
- 4有人大代表将城市和农村比喻为人的两条腿。现在农村这条腿短,不补齐这条短腿,就要拖全面建设小康社会的后腿。这反映的哲学道理
- 5如图,四边形ABCD是正方形,点P是BC上任意一点,DE⊥AP于点E,BF⊥AP于点F,CH⊥DE于点H,BF的延长线交
- 6 2012年我们见证了许多“最美中国人”,“最美女教师”张丽莉、“最美司机”吴斌、“最美战士”高铁成……他们爱岗敬业、舍
- 7Early one morning the subinspector at a station at the othe
- 8植物体内的输导组织贯穿植物体全身,从而完成物质的运输. (______)
- 9 西藏自古就是中国领土。新中国建立以后,党和政府为西藏的地方经济建设殚精竭虑、不懈努力。下列史实可以作为上述
- 10下列词语中加点的字读音完全相同的一组是( )A.豁免附和蛊惑人心祸起萧墙B.遏止扼要鄂伦春族厄瓜多尔C.菁华矜