题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

设函数.
(1)求f（x）的单调区间；
(2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.

答案

（1）的增区间，的减区间.
（2）m＜0 。

解析

试题分析：（1）  2分
设的增区间，
的减区间.   6分
（2）x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立
等价于>m,        8分
令：
∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是极大值点，x=0为极小值点

∴m＜0    12分
点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）作为 “恒成立问题”，转化成求函数最值问题。是解答成立问题的常用解法。