题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:由题设知y"=6x2-6x-12,令y">0,解得x>2,或x<-1,故函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,2]上减,在[2,3]上增,当x=0,y=5;当x=3,y=-4;当x=2,y=-15.由此得函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是5,-15,故选A
点评:此类问题是导数一章中最基本的题型,常常利用导数法判断函数的单调性,然后求出最值
核心考点
举一反三
(1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明);
(2)若,当时,求函数在区间上的最小值.
(1)求函数的定义域D;
(2)若函数的最小值为,求的值;
(3)若对于D内的任意实数,不等式<恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
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