题目
题型:单选题难度:困难来源:不详
(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合;
(2)若函数,的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合;
则以下集合关系正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
试题分析:法一、对(1):由得即.
不等式恒成立,等价于恒成立.这只需即可.
(当时,取等号).的取值范围是.
对(2):作出函数,的图像与函数的图像如图所示:
对求导得:.由得.由此得切点为.代入得.由图可知时,函数,的图像与函数的图像没有交点,故的取值范围为.
综上得:.所以选.
法二、对(1):由得即.
由于即.
由此可以看出,这两个问题,实质上是同一个问题.所以的取值范围相同.故选.
核心考点
试题【现有两个命题:(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合;(2)若函数,的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合;则以下集合关系正确的是( )A.B】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)函数图像关于轴对称.
(2)当时,是增函数,时,是减函数.
(3)函数的最小值是.
(4)当或时.是增函数.
(5)无最大值,也无最小值.
其中正确命题的序号 .
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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