题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)求实数的值;
(II)设,函数,.若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(I) 因为函数满足,当,所以可得f(x)=2f(x+2)=4f(x+4)当x(-4,-2),则x+4(0,2)这样就可以f(x)=4f(x+4)=4ln(x+4)+4(x+4).所以通过求导可求出f(x)的导数,再根据的取值范围求出函数的单调区间即可求出最大值.从而解出的值.
(II)假设的值域为A,的值域为B,则由已知,对于任意的,使得,即函数f(x)值域的范围比函数g(x)值域的范围小即可.对于函数g(x)的单调性要考虑b的值.再根据,即可得结论.
试题解析:(I)由已知,得2f(x+2)=f(x),所以f(x)=2f(x+2)=4f(x+4).又因为x(0,2)时,f(x)=lnx+x.设x(-4,-2),则x+4(0,2).所以f(x+4)="ln(x+4)+" (x+4).所以x(-4,-2)时,f(x)=4f(x+4)=4ln(x+4)+4(x+4).所以.因为x(-4,-2).所以.因为.所以.又由可得.所以f(x)在上是增函数,在上是减函数.所以.所以.
(II)设的值域为A,的值域为B,则由已知,对于任意的,使得,.
由(I)=-1,当时,,,
∵,∴,在上单调递减函数,
∴的值域为 A=
∵,
∴(1)当时,在上是减函数,此时,的值域为,
为满足,又∴即. 12分
(2)当时,在上是单调递增函数,此时,的值域为,为满足,又,∴,∴,
综上可知b的取值范围是.
核心考点
举一反三
A.增函数且最小值是-5 | B.增函数且最大值是-5 |
C.减函数且最大值是-5 | D.减函数且最小值是-5 |
A. |
B. |
C. |
D. |
A. | B.y=-x 3 | C. | D. |
最新试题
- 1有人出于恶作剧或为提高个人网上点击率等目的,编造谣言,造成了不良影响,触犯了法律。公安机关依法对相关造谣人员进行治安处罚
- 2下图讲述了一段汉朝与少数民族友好交往的故事,它发生在[ ]A.汉文帝时 B.汉明帝时 C.汉武帝时 D.汉元帝时
- 3经济学家研究发现,工作不稳定的人比有着稳定工作的人有更高的储蓄愿望。这表明[ ]A.扩大就业就能减少储蓄,增加消
- 4生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004349mm,保留两个有效数字并用科学记数法表示为________
- 5下列口号中,最能体现五四运动性质的是[ ]A.“誓死力争、还我青岛”B.“外争主权、内除国贼”C.“废除二十一条
- 6关于向心加速度的物理意义,下列说法中正确的是( )A.描述线速度的大小变化的快慢B.描述线速度的方向变化的快慢C.描述
- 7—What"s wrong with you? You looked tired.—Last night I _____
- 8辨析:当前的国际竞争就是经济和科技创新的竞争。
- 9我国1月份平均气温最低的地方是( )A.黑龙江省北部B.内蒙古自治区北部C.新疆北部D.青藏高原
- 10、(本题满分12分)定义的零点为的不动点.已知函数⑴ 当时,求函数的不动点;⑵ 对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,
热门考点
- 1阅读理解。 The new iPhone 3G should please everyone. Its look
- 2在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为[ ]A.B.C.D.
- 3一个物体沿凸透镜的主光轴移动,当物体离透镜30厘米时,能在光屏上得到一个放大、倒立的实像;当物体离透镜20厘米时,所成的
- 4在现代经济运行中,政府越来越多地运用税收、利率等经济杠杆调节经济运行。经济杠杆能够调节经济的根本原因在于,它们 [
- 5已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过如下五个点中的三个点:P1(-1,-22),P2(0,1),P3(1
- 6海陆风的形成:地球上各处的地形地貌会影响风的形成.由于海水的比热容比陆地上沙石的比热容______,接受太阳辐射能后,海
- 7阅读下面两则资料,分析回答以下问题:材料一:从1999年3月24日开始,以美国为首的北约多国部队以南联盟科索沃省自治问题
- 8阅读下列材料材料一:苏格拉底但丁孟德斯鸠
- 9全国铁路大面积提速后,京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里,我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可
- 10某同学在参加远足活动的过程中,感觉浑身酸痛,并伴随着大量出汗,此时[ ]A.胰岛B细胞的分泌活动增强B.内环境p