已知函数f(x)=则该函数是(　　)A．偶函数,且单调递增B．偶函数,且单调递减C．奇函数,且单调递增D．奇函数,且单调递减 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

则该函数是(　　)

A．偶函数,且单调递增	B．偶函数,且单调递减
C．奇函数,且单调递增	D．奇函数,且单调递减

答案

解析

当x>0时,f(x)=1-2^-x,这时-x<0,所以f(-x)=2^-x-1,于是f(-x)=-f(x);当x<0时,f(x)=2^x-1,这时-x>0,所以f(-x)=1-2^x,于是也有f(-x)=-f(x).又f(0)=0,故函数f(x)是一个奇函数;又因为当x>0时,f(x)=1-2^-x单调递增,当x<0时,f(x)=2^x-1也单调递增,所以f(x)单调递增.故选C.

核心考点

试题【已知函数f(x)=则该函数是(　　)A．偶函数,且单调递增B．偶函数,且单调递减C．奇函数,且单调递增D．奇函数,且单调递减】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f(x)=

则该函数为(　　)

A．单调递增函数,奇函数

B．单调递增函数,偶函数

C．单调递减函数,奇函数

D．单调递减函数,偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为　　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=e^x+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是(　　)

A．1	B．-1
C．-2	D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=1-

的最大值与最小值的和为　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=　　　　.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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