题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知奇函数f(x)的定义域为[－2，2]，且在区间[－2，0]内递减，若f(1－m)＋f(1－m²)<0，求实数m的取值范围．

答案

－1≤m<1

解析

由f(x)的定义域是[－2，2]， 知解得－1≤m≤.
因为函数f(x)是奇函数，所以f(1－m)<－f(1－m²)，即f(1－m)<f(m²－1)．
由奇函数f(x)在区间[－2，0]内递减，
所以在[－2，2]上是递减函数，
所以1－m>m²－1，解得－2<m<1.
综上，实数m的取值范围是－1≤m<1.