题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
以上函数是“函数”的所有序号为 .
答案
解析
试题分析:即,
所以函数在是增函数.
对于①,由得,即函数在区间是增函数,其不是“函数”;
对于②,由恒成立,所以其为“函数”;
对于③,由恒成立,所以其为“函数”;
对于④,由于其为偶函数,所以其不可能在是增函数.所以不是“函数”.
综上知,是“函数”的有②③.
核心考点
试题【如果对定义在上的函数,对任意两个不相等的实数,都有,则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为 . 】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
当,且,时恒成立.
(1)判断在上的单调性;
(2)解不等式;
(3)若对于所有,恒成立,求的取值范围.
(1)记如果为奇函数,求b,c满足的条件;
(2)当b=0时,记若在)上为增函数,求c的取值范围;
(3)证明:当时,成立;
A.是增函数又是奇函数 | B.是减函数又是奇函数 |
C.是增函数又是偶函数 | D.是减函数又是偶函数 |
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