题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若,讨论函数在区间上的单调性;
(2)若且,对任意的,试比较与的大小.
答案
解析
试题分析:(1)函数,,所以可得函数.通过对函数求导,以及对讨论即可得到结论.
(2)由且对任意的,将换留下一个参数,又恒成立.构建新函数,通过对函数求导得到,对的取值分类讨论即可得结论.
试题解析:(1)时,,则, 1分
当时,,所以函数在区间上单调递减; 2分
当时,,所以函数在区间上单调递增; 3分
当时,存在,使得,即, 4分
时,,函数在区间上单调递增, 5分
时,,函数在区间上单调递减. 6分
(2)时,,猜测恒成立, 7分
证明:等价于,
记,则
, 10分
当,即时,,在区间上单调递减, 12分
所以当时,,即恒成立; 14分
核心考点
举一反三
(1)求函数有零点的概率;
(2)求函数在区间上是增函数的概率。
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)是否存在实数,使的极大值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)栽种多少年后,该树木的高度是栽种时高度的8倍;
(2)该树木在栽种后哪一年的增长高度最大.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)求在区间上的取值范围.
最新试题
- 1下列两个句子都写到“虚伪”。前一句直接表述,言简意赅;后一句连续类比,形象生动。请在“友谊”“勇敢”“信任”中任选一词,
- 2【题文】设f (x)=|2-x2|,若0<a<b且f (a)="f" (b),则a+b的取值范围是(
- 3西方学者评价1832年英国议会改革是具有革命意义的变革——“Britain is probably closer to
- 4以下省级行政区有两个简称的是( )A.广东、广西B.湖南、湖北C.山东、山西D.贵州、云南
- 5图中表示太阳系的是 ( )
- 6下边图像反映的是在一定时期内M商品的供求量(Q)随价格(P)变化的情况。曲线D(指D0、D1、D2)为需求曲线,S为供给
- 7鲁迅先生曾对中国近代某一主流思想这样概括:“西哲的本领虽然要学,‘子曰诗云’也要昌明,换句话说,便是学了外国本领,保存中
- 8若A(-3,3),B(3,9),C(1,m)三点共线则m的值为______.
- 9.第三部分:阅读理解(共两节,16小题;每小题2分,满分32分)第一节:阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和
- 10下列试剂中能够将KOH溶液、饱和石灰水、稀硫酸三种无色溶液鉴别出来的是( )A.紫色石蕊试液B.Na2CO3溶液C.K
热门考点
- 1做匀加速直线运动的物体初速度v0=5m/s,a=2m/s2,途经相距12m的B、C两点历时1s,求:(1)物体到达C点的
- 2下图中情景被称作是20世纪70年代初“两位历史巨人之间的握手”,其中对“握手”原因说法正确的是①中国国际地位的提高②中苏
- 3Christmas is around the corner. Let’s make some _______ for
- 4人民代表大会制度 [ ]①以民主集中制为组织和活动的最重要特点②是我国国家权力机关 ③产生并监督其他国家机关④由
- 5用化学方程式表示:(1)实验室用酒精作燃料______;(2)金属铝在空气中不易生锈的原理______;(3)人们用锤子
- 6肼(N2H4)—空气燃料电池是一种碱性燃料电池,电解质溶液是20%~30%的KOH溶液。下列说法中,不正确的是A.该电池
- 7读“我国东部某城镇周围农业分布图”,完成问题。小题1:在A、B、C、D四处发展小麦、乳牛、水果、花卉生产与字母顺序相对应
- 8已知(x+i)(1﹣i)=y,则实数x,y分别为[ ]A.x=﹣1,y=1B.x=﹣1,y=2C.x=1,y=1
- 9阅读下列解题过程:请回答下列问题:小题1:(1)观察上面的解题过程,请直接写出的结果为_________________
- 10如图是某中学生发明的一款便携风力发电机,以保护套的形式套在手机外面,利用风为手机充电.它主要由风力机和发电机两部分组成,