题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1) |
B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1) |
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2) |
D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2) |
答案
解析
得f′(x)>0;
当-2<x<1时,y=(1-x)f′(x)<0,得f′(x)<0;
当1<x<2时,y=(1-x)f′(x)>0,得f′(x)<0;
当x>2时,y=(1-x)f′(x)<0,得f′(x)>0,
∴f(x)在(-∞,-2)上是增函数,在(-2,1)上是减函数,在(1,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,
∴函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2).
核心考点
试题【设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A.函数f(x)有极大值f(2)和】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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A. |
B. |
C. |
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