题目

题型：解答题难度：一般来源：模拟题

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．
（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

答案

（1）设投资为x万元，A、B两产品获得的利润分别为f（x）、g（x）万元，
由题意，
又由图知f（1.8）=0.45，g（4）=2.5；解得
∴
（2）设对B产品投资x万元，则对A产品投资（10﹣x）万元
记企业获取的利润为y万元，则
设，则x=t²，
∴
当也即时，y取最大值
答：对B产品投资万元，对A产品投资万元时，可获最大利润万元．