题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
由题意知
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∴函数的解析式为y=3x2-6x.
法二:设所求函数的解析式为y=a(x+h)2+k(a≠0),
则顶点坐标为(-h,k),已知顶点坐标是(1,-3),
∴h=-1,k=-3,
即所求的二次函数解析式为y=a(x-1)2-3.
又∵图象经过点P(2,0),∴0=a×(2-1)2-3,
∴a=3.
∴函数的解析式为y=3(x-1)2-3,即y=3x2-6x.
法三:设所求函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),
其中x1、x2是抛物线与x轴的两交点的横坐标.
已知抛物线与x轴的一个交点为P(2,0),对称轴是直线x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(0,0),
∴x1=0,x2=2.
∴所求的解析式为y=a(x-0)(x-2).
又∵顶点为(1,-3),∴-3=a×1×(1-2),∴a=3.
∴函数的解析式为y=3x2-6x.
核心考点
举一反三
b |
x |
(1)求f(x)的解析式;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
A.f(x)=2-x | B.f(x)=2+x | C.f(x)=x-2 | D.f(x)=x+1 |
1-x |
1+x |
A.x2 | B.(x+a)2 | C.(x+
| D.以上都不对 |
(1)求实数a、b、c的值;
(2)设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在[-2,m]上的最小值.
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