题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数a、b、c的值;
(2)设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)在[-2,m]上的最小值.
答案
即2×23+a×2=0,a=-8.…(2分)
∴f(x)=2x3-8x
f′(x)=6x2-8,g′(x)=2bx…(4分)
f′(2)=6×4-8=16
又g′(2)=4b
16=4b∴b=4
∴g(x)=4x2+c
把(2,0)代入得:0=16+c,∴c=-16
∴g(x)=4x2-16,
综上a=-8,b=4,c=-16…(6分)
(2)F(x)=2x3+4x2-8x-16,F′(x)=6x2+8x-8,
解不等式
|
2 |
3 |
即函数的调增区间为:(-∞,-2],[
2 |
3 |
同理,由F′(x)≤0,得-2≤x≤
2 |
3 |
2 |
3 |
因此,当-2<m≤
2 |
3 |
当m>
2 |
3 |
2 |
3 |
512 |
27 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线.(1)求实数a、b、c的值;(2)设函数F(x)=f(x)】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=f(x)+
1 |
3 |
1-x2 |
x2 |
A.-3 | B.-
| C.
| D.3 |
A.2x+1 | B.2x-1 | C.2x-3 | D.2x+7 |
A.-x-x4 | B.x-x4 | C.-x+x4 | D.x+x4 |
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