已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为（　　）A．-x-x4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为（　　）

A．-x-x⁴

B．x-x⁴

C．-x+x⁴

D．x+x⁴

答案

设x∈（0，+∞），则-x∈（-∞，0），
∵当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，
∴f（-x）=-x-x⁴，
又∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（x）=f（-x）=-x-x⁴，
故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，函数f（x）的解析式为（　　）A．-x-x4】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（lnx）=3x+4，则f（x）的表达式是（　　）

A．3e^x+4

B．3lnx+4

C．3lnx

D．3e^x

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x-

) =x2+

，则f（x+1）的表达式为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²+ax+b的图象过点P（0，2），且在x=-1处的切线斜率为6．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=-1，
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x=±1是函数的极大值还是极小值，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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