若函数在区间（0，+∞）内具有性质f(1x)=-f(x)，我们称f（x）为“倒负”变换的函数，如f（x）=lgx就是一个“倒负”变换的函数，请写出一个“倒负”变 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数在区间（0，+∞）内具有性质f(

)=-f(x)，我们称f（x）为“倒负”变换的函数，如f（x）=lgx就是一个“倒负”变换的函数，请写出一个“倒负”变换的非对数函数：______．

答案

f(x)=x-

，
f（

）=

-x=-（x-

），
∴f(x)=x-

满足“倒负”变换．
故答案为：f(x)=x-

．

核心考点

试题【若函数在区间（0，+∞）内具有性质f(1x)=-f(x)，我们称f（x）为“倒负”变换的函数，如f（x）=lgx就是一个“倒负”变换的函数，请写出一个“倒负”变】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=a•b^x的图象过点A(1，

)和B(2，

)．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）记a_n=log₂f（n），n是正整数，S_n是数列{a_n}的前n项的和，求S₃₀．

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在经济学中，定义Mf（x）=f（x+1）-f（x），称Mf（x）为函数f（x）的边际函数，某企业的一种产品的利润函数P（x）=-x³+30x²+1000（x∈[10，25]且x∈N*），则它的边际函数MP（x）=______．（注：用多项式表示）

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热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=

2x+1

（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．

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已知函数f(x)=

x-1

， g(x)=

x+1

，则f（x）•g（x）=______．

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已知函数f（x）=x³+ax²-9x+b的图象过点P（0，2），且f′（1）=0．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

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