题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
m |
2 |
m3 |
2 |
x |
4(m-x) |
(1)设y=f(x),求出f(x)的表达式;
(2)求产值y的最大值,并求出此时x的值.
答案
m |
2 |
m3 |
2 |
∴解得k=4,从而有y=4(m-x)x2…(2分)
由0≤
x |
4(m-x) |
4am |
1+4a |
故f(x)=4(m-x)x2(0≤x≤
4ma |
1+4a |
(2)∵f(x)=4mx2-4x3,∴f"(x)=4x(2m-3x)
令f"(x)=0解得x1=0,x2=
2 |
3 |
(ⅰ) 若,即
1 |
2 |
2 |
3 |
所以f(x)在[0,
2 |
3 |
当
2m |
3 |
4am |
1+4a |
2m |
3 |
4am |
1+4a |
故当x=
2 |
3 |
2 |
3 |
16 |
27 |
(ⅱ) 若
4am |
1+4a |
2 |
3 |
1 |
2 |
4am |
1+4a |
由于f"(x)>0,∴f(x)在[0,
4am |
1+4a |
故f(x)max=f(
4am |
1+4a |
64a2m3 |
(1+4a)3 |
综上可知:0≤a<
1 |
2 |
64a2m3 |
(1+4a)3 |
4am |
1+4a |
1 |
2 |
16 |
27 |
2 |
3 |
核心考点
试题【某企业有一条价值为m万元的生产流水线,要提高其生产能力,提高产品的产值,就要对该流水线进行技术改造,假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足:①y与(】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
x-2 |
x+1 |
求证:(1)函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)方程f(x)=0没有负数根.
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
对称,其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在区间[m,n],使得函数g(x)的定义域和值域均为[m,n],且其解析式为f(x)的解析式?若存在,求出这样一个区间[m,n];若不存在,则说明理由.
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