已知抛物线y=x2+2x+8，将这条抛物线平移到顶点与（-2，3）重合时，求函数的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知抛物线y=x²+2x+8，将这条抛物线平移到顶点与（-2，3）重合时，求函数的解析式．

答案

∵y=x²+2x+8
=（x+1）²+7，
∴y=x²+2x+8的顶点坐标是（-1，7），
∵把（-1，7）平移向量

=(h，k)与（-2，3）重合，
∴

-1+h=-2

7+k=3

，
解得

h=-1

k=-4

，∴

=(-1，-4)，
抛物线y=x²+2x+8平移向量

=(-1，-4)，
得y+4=（x+1）²+2（x+1）+8
即：y=x²+4x+7．

核心考点

试题【已知抛物线y=x2+2x+8，将这条抛物线平移到顶点与（-2，3）重合时，求函数的解析式．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x²-3x，则f（2x+1）=______．

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定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₁₃=______．

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设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．则f（x）=______．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可）

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