| 已知函数f（x）满足f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）的解析式为______． |
方法一：凑配法：
∵f（x+1）=x2+2x+2=（x+1）2+1，
∴f（x）=x2+1
方法二：换元法：
令t=x+1，则x=t-1
∵f（x+1）=x2+2x+2
∴f（t）=（t-1）2+2（t-1）+2=t2+1
∴f（x）=x2+1
故答案为：f（x）=x2+1 |
核心考点
试题【已知函数f（x）满足f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）的解析式为______．】；主要考察你对
求函数解析式等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知f（x）是一次函数，f（2）=1，f（-1）=-5，则f（x）=（ ） |
| 已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，则当x＜0时，f（x）=______． |
设函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，且f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f(x)=．
（1）求x＜0时，f（x）的表达式；
（2）解不等式：f(x)＞-． |
| 已知是定义在R上的奇函数，当x＞0是f（x）=x2+3x-4．则当x＜0时f（x）的解析式为______． |
某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2006年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x）（万件）之间的关系如下表所示：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | | f（x） | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
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