题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
b |
x |
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
答案
b |
x2 |
∵曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
∴f(2)=
1 |
2 |
∴a+
b |
4 |
7 |
4 |
b |
2 |
1 |
2 |
∴a=1,b=3
∴f(x)的解析式为f(x)=x-
3 |
x |
(Ⅱ)设(x0,x0-
3 |
x0 |
3 |
x02 |
∴切线方程为y-(x0-
3 |
x0 |
3 |
x02 |
令x=0,可得y=-
6 |
x0 |
由切线方程与直线y=x联立,求得交点横坐标为x=2x0
∴曲线f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值
1 |
2 |
6 |
x0 |
核心考点
试题【设函数f(x)=ax-bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)曲线y=f(x)上任一点处的】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-2,6) | B.(-∞,-2)∪(6,+∞) | C.(-2,1) | D.(1,6) |
1 |
x |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若g(x)=f(x)+
a |
x |
A.x2-4x+1 | B.x2-4 | C.x2-2x-3 | D.x2-6x+5 |
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