题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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3 |
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3 |
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求数列{an} 的通项公式;
(3)设bn=
an |
2n |
答案
由条件可知
|
解得a=3,b=-2,c=0,…(3分)
∴f(x)=3x2-2x.…(4分)
(2)又点(n,Sn)在函数y=f(x)的图象上,则Sn=3n2-2n…(5分)
当n=1时,a1=S1=3-2=1.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3n2-2n-3(n-1)2+2(n-1)=6n-5…(6分)
对于上式,当n=1时,也有a1=1,…(7分)
所以通项公式为an=6n-5…(8分)
(3)由(2)知an=6n-5,bn=
an |
2n |
6n-5 |
2n |
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn
=
6-5 |
2 |
6×2-5 |
22 |
6×3-5 |
23 |
6×(n-1)-5 |
2n-1 |
6n-5 |
2n |
①×
1 |
2 |
1 |
2 |
6-5 |
22 |
6×2-5 |
23 |
6×3-5 |
24 |
6×(n-1)-5 |
2n |
6n-5 |
2n+1 |
①-②有
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
22 |
6 |
23 |
6 |
2n |
6n-5 |
2n+1 |
=
1 |
2 |
| ||||
1-
|
6n-5 |
2n+1 |
7 |
2 |
1 |
2 |
6n-5 |
2n+1 |
∴Tn=7-3(
1 |
2 |
6n-5 |
2n |
6n+7 |
2n |
核心考点
试题【已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,与x轴的另一个交点为(23,0),且f(13)=-13,数列{an} 的前n项的和为Sn,点(n,Sn)在函数y=f】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
19 |
6 |
A.x-x2 | B.-x-x2 | C.-x+x2 | D.x+x2 |
x |
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