已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，0）时，有f（x）=2x，则当x∈（-3，-2）时，f（x）等于（　　）A．2xB．-2xC．2x+2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，0）时，有f（x）=2^x，则当x∈（-3，-2）时，f（x）等于（　　）

A．2^x

B．-2^x

C．2^x+2

D．-2^-（x+2）

答案

令x∈（-3，-2），则x+2∈（-1，0），
∵当x∈（-1，0）时，有f（x）=2^x，
∴f（x+2）=2^x+2，
∵f（x+2）=f（x），
∴f（x+2）=f（x）=2^x+2，x∈（-3，-2）．
故选C．

核心考点

试题【已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，0）时，有f（x）=2x，则当x∈（-3，-2）时，f（x）等于（　　）A．2xB．-2xC．2x+2】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，现截去一个角△PCQ，使P、Q分别落在边BC、CD上，且△PCQ的周长为8，设PC=x，CQ=y，则用x表示y的表达式为y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=-2x³+bx²+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x²是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

水以20m³/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30m，上底直径12，当水深10m时，水面上升的速度为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

bx+1

(ax+1)2

(x≠-

，a＞0)，且f（1）=log₁₆2，f（-2）=1．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若数列x_n的项满足x_n=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x₁，x₂，x₃，x₄；
（3）猜想数列x_n的通项，并用数学归纳法证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

细杆AB长为20cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2cm时，AM段质量为8g，那么当AM=x时，M处的细杆线密度ρ（x）为（　　）

A．5x

B．4x

C．3x

D．2x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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