题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）^t-a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息。
（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？

答案

解：（1）图中直线的斜率为=10，方程为y=10t，点（0.1，1）在曲线y=（）^t-a上，
所以1=（）^0.1-a，
所以a=0.1，
因此，。
（2）因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，学生也不能进入教室，所以，只能当药物释放完毕后，室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，
即（）^t-0.1≤0.25，解得t≥0.6
即学生至少要过0.6小时后，才能回到教室。