题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：y=，求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．

答案

解：(1)当6≤t＜9时，y′=，
令y′=0，得t=-12或t=8，
∴当t=8时，y有最大值，y_max=18.75(分钟)．
(2)当9≤t≤10时，y=是增函数，
∴当t=10时，y_max=15(分钟)；
(3)当10＜t≤12时，y=-3(t-11)²+18，
∴当t=11时，y_max=18(分钟)；
综上所述，上午8时，通过该路段用时最多，为18.75分钟．