题目
题型:解答题难度:困难来源:北京高考真题
答案
所以将函数f(x)的右边整理为
共有1+2+3+…+2011=1006×2011项,则f(x)可以理解为x 到这1006×2011个点的距离之和
从两端开始向中间靠拢,每两个绝对值和的最小值都是在相应的零点之间取得,而且范围是包含关系,比如的最小值是在上取得
的最小值是在
所以,f(x)的最小值应该在正中间的某个零点或相邻两个零点之间取得
由可知取得最小值的范围在第503×2011个零点和第503×2011+1个零点之间(这两个零点也可能相等)
由算得n≤1421,
所以第503×2011个零点和第503×2011+1个零点均为
则。
核心考点
举一反三
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有( )个.
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