题目

题型：解答题难度：一般来源：高考真题

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式。
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。

答案

解：（1）当时，            
当时，          
得：  ；
（2）（i）可取，，                                
的分布列为

         
       
（ii）购进17枝时，当天的利润为            
得：应购进17枝。