题目
题型:解答题难度:一般来源:四川省月考题
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(3)若f(x)<10 对x∈(﹣1,3)恒成立,求实数a的取值范围.
答案
当a≠0时,f(x)为非奇非偶函数
(2)a=1时,f(x)=x2+|x﹣1|=
=
∴函数的单调减区间为(﹣∞,),函数的单调增区间为(,+∞)
(3)f(x)=x2+|x﹣a|<10对x∈(﹣1,3)恒成立,等价于x2﹣10<x﹣a<10﹣x2,
等价于对x∈(﹣1,3)恒成立
∴2≤a≤4
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+|x﹣a|(x∈R,a∈R). (1)讨论f(x)的奇偶性; (2)当a=1时,求f(x)的单调区间;(3)若f(x)<10 对x∈(﹣1】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.a<0,b<0,c>0
C.2-a<2c
D.2a+2c<2
B.K的最小值为2
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
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