题目

题型：不详难度：来源：

质量为m，电量为+q的小球以初速度以与水平方向成θ角射出，如图4所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零？

答案

          

解析

由题知小球在重力和电场力作用下沿方向做直线运动，可知垂直方向上合外力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿所在直线。
建如图5所示坐标系，设场强E与成角，则受力如图：

图5
由牛顿第二定律可得：
0                  ①
            ②
由①式得：             ③
由③式得：时，E最小为
其方向与垂直斜向上，将代入②式可得

即在场强最小时，小球沿做加速度为的匀减速直线运动，设运动时间为t时速度为0，则：
，可得：