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题目
题型:解答题难度:困难来源:河北省模拟题
已知关于x 的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0)。
(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
答案
解:(Ⅰ)当时,,                                         
时,,得                    
时,,得                             
时,,此时不存在                                      
∴不等式的解集为                              
(Ⅱ)∵设        
,即的最小值为  
要使 有解,则
解得 
即a的取值范围是
核心考点
试题【已知关于x 的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=,定义fn(x)=f(fn﹣1(x)),其中f1(x)=f(x),则f2012)=(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)=,则f[f()]=[     ]
A.
B.
C.﹣
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数,若f(m)<f(-m),则实数m的取值范围是 [     ]
A.(﹣1,0)∪(0,1)  
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)  
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)  
D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=,则关于x的方程f[f(x)]+k=0给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有1个实根;
②存在实数k,使得方程恰有2个不相等的实根;
③存在实数k,使得方程恰有3个不相等的实根;
④存在实数k,使得方程恰有4个不相等的实根.
其中正确命题的序号是(    )(把所有满足要求的命题序号都填上).
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,则=(    )
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