题目
题型:解答题难度:一般来源:山东省期末题
某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50﹣|x﹣6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x﹣8|(百斤).
(1)求该农户在第7天销售家产品A的收入;
(2)问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大?
答案
解:(1)由已知第7天的销售价格p=50﹣|x﹣6|=50﹣|7﹣6|=49,
销售量q=40+|x﹣8|=40+|7﹣8|=41.
∴第7天的销售收入W7=pq=49×41=2009(元).
(2)设第x天的销售收入为Wx,
当1≤x≤6时,Wx=(44+x)(48﹣x)≤=2116(当且仅当x=2时取等号)
∴当x=2时有最大值w2=2116;
当8≤x≤20时,Wx=(56﹣x)(32+x=1936(当且仅当x=12时取等号)
∴当x=12时有最大值w12=1936;w2>w7>w12,所以,第2天该农户的销售收入最大.
核心考点
试题【某地区的农产品A第x天(1≤x≤20)的销售价格p=50﹣|x﹣6|(元/百斤),一农户在第x天(1≤x≤20)农产品A的销售量q=40+|x﹣8|(百斤). 】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(2)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解关于x的不等式,其中p>﹣1.
B.f(x)=4x2+1
C.f(x)=x2﹣5x﹣5
D.f(x)=x2+3x﹣3
B.2010
C.2011
D.2012
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