已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：四川省期末题

已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为[ ]
A．f（x）=4x²﹣4x+1
B．f（x）=4x²+1
C．f（x）=x²﹣5x﹣5
D．f（x）=x²+3x﹣3

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，则函数f（x）的解析式为[ 】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=4，则f（2009）的值是 [ ]
A．2009
B．2010
C．2011
D．2012

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设函数

，则f（2011）=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，则 f（3）的值为（）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知

，则

的值为（）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过500元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过500元，则超过500元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

某人在此商场购物获得的折扣金额为35元，则他购物实际所付金额为（）元。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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