题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
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（1）画出y=f（x）的图象；
（2）求函数y=f（x）的定义域和值域；
（3）求f（a2+1）．
答案
（1）y=f（x）的图象如图所示；
（2）由图象可知，函数y=f（x）的定义域为R，值域为[-1，0]∪{1}；
（3）f（a2+1）=
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核心考点
试题【已知函数f（x）=x2-1|x|≤11 |x|＞1．（1）画出y=f（x）的图象；（2）求函数y=f（x）的定义域和值域；（3）求f（a2+1）．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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| A．-2 | B．2 | C．0 | D．-1 |
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| A．15 | B．40 | C．25 | D．130 |
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| 1 |
| 2 |
（1）若t为正整数，求f（t）的解析式（已知公式：12+22+32+…+n2=
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（2）求满足f（t）=t的所有正整数t；
（3）若t为正整数，且t≥4时，f（t）≥mt2+（4m+1）+3m恒成立，求实数m的最大值．
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| 2 |
（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
（II）定义数列{an}：an=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：{an}为等比数列；
（III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．设有理数x1，x2满足|x1|＜|x2|，判断f（x1）和f（x2）的大小关系，并证明你的结论．
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