题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①f(0)=0;
②f(3)=3f(1);
③f(
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④f(-x)f(x)<0.
答案
令x=2,y=1得f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1),所以②恒成立;
令x=y=
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令y=-x得f(0)=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x),所以f(-x)f(x)=-[f(x)]2≤0,所以④不恒成立.
故答案为:①②③
核心考点
试题【已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),则下列各式恒成立的是______.①f(0)=0;②f(3)=3f(1);③f(12)=12】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(-∞,-3)∪(2,+∞) | B.(-∞,-2)∪(3,+∞) | C.(-3,2) | D.(-2,3) |
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A.1 | B.-
| C.1,-
| D.1,
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A.(0,1) | B.(0,
| C.[
| D.[
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A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
A.0 | B.-100 | C.100 | D.10200 |
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