题目

题型：单选题难度：一般来源：山东

函数f（x）=

sin(πx2)，-1＜x＜0 ex-1，x≥0

若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（　　）

A．1

B．- 2 2

C．1，- 2 2

D．1， 2 2

答案

由题意知，当-1＜x＜0时，f（x）=sin（πx²）；
当x≥0时，f（x）=e^x-1；
∴f（1）=e^1-1=1．
若f（1）+f（a）=2，则f（a）=1；
当a≥0时，e^a-1=1，∴a=1；
当-1＜a＜0时，sin（πx²）=1，
∴x2=

1

2

，x=

2

2

（不满足条件，舍去），或x=-

2

2

．
所以a的所有可能值为：1，-

2

2

．
故答案为：C