已知函数f(x)=,则f(2009)=______. |
根据已知条件可得,f(2009)=f(2007)+1=f(2005)+2=…=f(1)+1004, 而f(1)=f(-1)+1=21-2+1=1. 所以f(2009)=1005 故答案为1005. |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2-x-2,x≤0f(x-2)+1,x>0,则f(2009)=______.】;主要考察你对
分段函数等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知定义域为R的函数f (x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f (x)cosy,且f(0)=0,f()=1.给出下列结论: ①f()= ②f(x)为奇函数 ③f(x)为周期函数 ④f(x)在(0,π)内为单调函数 其中正确的结论是______.( 填上所有正确结论的序号). |
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=ax-g(x)(a>0,且a≠1);②g(x)≠0;③f(x)•g′(x)>f′(x)•g(x).若+=,则a等于( ) |
设f(x)是定义在R上的函数,若f(0)=2008,且对任意x∈R,满足f(x+2)-f(x)≤3•2x,f(x+6)-f(x)≥63•2x,则f(2008)=. |
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足下列关系f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),则f(x)是( )A.偶函数,又是周期函数 | B.偶函数,但不是周期函数 | C.奇函数,又是周期函数 | D.奇函数,但不是周期函数 |
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工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为P=(c为常数,且0<c<6),已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元. (1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数; (2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=×100%) |