已知函数f（x）=3x-6(x≥0)x+5(x＜0)（1）求f（f（1））的值．（2）求f（x）值域．（3）已知f（x）=-10求x． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

3x-6	(x≥0)
x+5	(x＜0)

（1）求f（f（1））的值．
（2）求f（x）值域．
（3）已知f（x）=-10求x．

答案

（1）∵函数f（x）=

3x-6	(x≥0)
x+5	(x＜0)

，
∴f（1）=3-6=-3，
∴f（f（1））=f（-3）=-3+5=2．
（2）当 x≥0 时，函数f（x）=3x-6是一次函数，且单调递增，f（x）≥-6，
当 x＜0 时，函数f（x）=x+5是一次函数，且单调递增，f（x）＜5，
综上，函数f（x）的值域为 R．
（3）令3x-6=-10，x=-

（舍去），令 x+5=-10，得 x=-15，
综上，x=-15．

核心考点

试题【已知函数f（x）=3x-6(x≥0)x+5(x＜0)（1）求f（f（1））的值．（2）求f（x）值域．（3）已知f（x）=-10求x．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

某水果产地批发水果，每kg0.4元，100kg为批发起点；100kg至1000kg 9折优惠；1000kg至5000kg，超过1000kg的部分8折优惠；超过5000kg，超过部分7折优惠．
（1）请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；
（2）某人用2000元能批发多少kg这种水果？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（其中a，b∈R），f（1）=3，则

f2(2)+f(4)

f(3)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

+…+

f(2006)

f(2005)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，（1，2）∪[3，5）的长度d=（2-1）+（5-3）=3．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，若用d₁，d₂，d₃分别表示不等式f（x）＞g（x），方程f（x）=g（x），不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤2011时，有（　　）

A．d₁=1，d₂=2，d₃=2008	B．d₁=1，d₂=1，d₃=2009
C．d₁=3，d₂=5，d₃=2003	D．d₁=2，d₂=3，d₃=2006

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且f(

)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）；
（2）求证f（xy）=f（x）+f（y）；
（3）若f（2）=1，解不等式f(x)-f(

x-3

)≤2．

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