据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=x，(0≤x≤4)4+log0.5(x-3)，(x＞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=

x，(0≤x≤4)

4+log0.5(x-3)，(x＞4)

．据测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效．则服用这种药一次能维持的有效时间为______小时．

答案

由题意得，4+log_0.5（x-3）≥1
∴4＜x≤11
∴服用这种药一次能维持的有效时间为10小时
故答案为10

核心考点

试题【据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=x，(0≤x≤4)4+log0.5(x-3)，(x＞】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在函数y=

x+2，x≤-1

x2，-1＜x＜2

2x，x≥2

中，若f（x）=1，则x的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

1-x2

&0＜x≤1

1-x2

&-1≤x＜0

且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足条件______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=

，则f（-2）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(2a-1)x+a，x≥1

logax，0＜x＜1

’若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，

）

B．（0，

]

C．[

，

）

D．（

，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(

f(1)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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